公営競技業界の片隅で仕事をしています。
私もこの質問を見て興味を持ちました。

今については＃２さんが言う通りトーターリゼータシステムによって瞬時にオッズは計算されます。

昔については、退職寸前の関係者の方に話を聞きました。
＃１さん＃２さんの言う通りそろばんらしいです。
?発売を締め切ると、各組番窓口（連単１－２に１人、１－３に１人みたいな感じ）ごとにおばさん（＃１さんの言う算盤部隊）がそろばんで計算して集計して行きます。

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?その集計が終わると、賭式ごとに（連単に１人、連複ごとに１人）、おばさんの中間管理職みたいな人が、その組番窓口の後ろでそろばんで計算し集計します。

?それをトップのおばさんが全ての集計をします。

?最後に総票数から２５％（テラ銭）を控除し、各オッズを計算していたそうです。

まとめると
各組番→各賭式→総合計→オッズと計算していたそうです。
最後以外は全ておばさんのそろばんだったそうです。

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あと、おばさん達のそろばんスピードは尋常では無かったと語っておられました。特にトップのおばさんは手の動きがありえないくらい早かったらしいです。
たまに計算が合わないと発走が遅れていたそうですね。
各組番窓口のおばさんが売上を過少申告して、持ち帰る事も度々あったそうです。（今は完璧に分かるらしいんですが、当時は確認する手段が無かったので度々あったそうです）

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